CS70: Discrete Mathematics and Probability Theory
- 开设学校：UC Berkeley
- 课程页面：eecs70.org
介绍
首先，CS70是一门关于数学的课程，主要讲了离散数学（集合论，图论，数论，数理逻辑）和概率论，但北大的离散开了三学期，国内离散也普遍开两学期，而且概率论（和数理统计）可以作为一门课单独的拎出来，可想而知，课程内容能做到如此广阔，70这门课程一定做了相当程度的化简。 这是一门帮你快速入门的课，能帮你大致的过一遍计算机需要用到的数学。
大致内容如下
- 基本逻辑,证明（直接、矛盾、反证）
- 归纳,稳定匹配,图论（超立方体、欧拉路径、哈密顿路径）
- 模算术（欧几里得算法、扩展欧几里得算法）
- 双射、RSA、费马小定理
- 有限域上的多项式（秘密共享、纠错码、Berlekamp-Welsh）
- 可数性和可计算性（停机问题）
- 计数和组合参数
- 离散概率， 条件概率， 概率推断（贝叶斯规则）， 独立
- 概率：期望和方差（具有哈希表的应用进程）
- 大数定律、置信区间、线性回归
- 分布（离散、连续）
- 边界（马尔可夫、切比雪夫、中心极限定理）
- 线性回归
- 条件期望
- 马尔可夫链
在reddit里曾经有UCB的老哥抱怨过CS70自己学了900个小时，虽然说的很夸张，但是也或多或少表现了CS70这门课程的特点。即，CS70讲的每一个话题都上限极高，深挖下去基本都是时间黑洞，比如stable matching problem 足足出了一本书，这个问题挖下去挖出了个诺贝尔奖。
因此强调一下，70的内容有些学下去真的非常难（但是有趣），而且真的是个无底洞，所以你出现“这是什么。”的情况是非常常见的，不要自闭。我个人其实非常鼓励稍微挖一下70的内容，和现实联系一下，不仅方便你装逼，而且确实是能帮你学习相关的知识。
为什么要学习70，或者说为什么要学习数学，70的作用
首先，四大都开了有关离散数学的课程，光是这点就已经说明一些东西。
但是说实话，其实，可能，80%的工作都用不到数学有关的东西，70从工作的意义上而言，是给喜欢计算机的艺术家学的，找工作真得选培训班。（不过密码学这些专业的就老老实实学数学这些东西吧）
就我个人而言，70的作用有两个：
一个是学习离散和概率论，明白了一些东西的数学原理，数学真的还是很有趣的。
还有一个，也是我认为同样重要的一个东西就是，我练习了英语。
70的note是需要花大量时间去阅读的，经常出现，一天下来，发现自己就看了一节note的情况。这个过程是痛苦的，尤其是对于一个不适应长篇英语阅读的人而言（比如我），但是，我觉得这是一个非常好的练习机会，学完70以后，降低了很多英语阅读的痛感吧，以前看note是十分痛苦，现在大概是六分痛苦。（还是很痛）
但是话说回来，离散也许确实不是那么重要，英语阅读也许不是我们需要为之努力的点。可就我个人而言，我觉得还是值的。如果你特别着急的话，可以选择把70欠着。以后有空再回来补。（顺便一提CS170是有CS70前置的。）
学习建议
- 保持乐观的心态，你并不参加UCB的考试，所以错的越多，你赚的越多。
- 如果note看起来非常困难的话，你可以看MIT6.042J的网课帮你理解一遍相关内容。
- 数学是需要多练习的，不要忽略练习。
（分享某天自己写的东西。） 给同学讲70的某个note，从halting problem讲到，不存在完美的程序，讲到不存在可数不可数的bijection，接着讲到数学的不完备，然后再讲到现代集合理论的构建。70真是太伟大了。第一次发现自己那么能讲。
学的时候感觉自己每天没学多少，但是一个多月下来，和别人吹b的时候，发现自己真的学了好多。讲的时候感觉自己太帅了，知识体系一下子有机的结合在了一起，简直是天神下凡。这种体验也许是我一生中最好最爽的几个体验之一。
也许数学对于工作而言不是那么的重要，对于大部分人也看不到什么应用到现实的机会，但是对于那个时候的我而言，我觉得很棒。 希望你也能有这样的体验。